غلاف های عددی چندجمله ای وار ماتریس ها و روش های تکراری حل دستگاه های خطی

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
author سعید کرمی زرندی
adviser عباس سالمی
Number of pages: First 15 pages
publication year 1393

abstract

در این رساله به مطالعه ارتباط بین همگرایی روشهای تکراری جهت حل دستگاههای خطی و غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها میپردازیم. در ابتدا با ارائه الگوریتم کمترین بردار باقیمانده تعمیم یافته کرانهایی برای نرم بردار باقیمانده الگوریتم ارائه میشود. سپس به ارتباط بین این کرانها با غلافهای عددی چندجملهای وار میپردازیم و به اهمیت مطالعه و مشخصه سازی غلافهای عددی چندجملهای وار اشاره میکنیم. فرض کنیدa یک ماتریس جمع مستقیم بلوک ژوردن و یک ماتریس نرمال باشد. در این صورت غلاف های عددی چندجملهای وار از مرتبه دو و مرتبه n-1 ماتریسهایی که بطور یکانی مشابه این ماتریسها هستند بررسی می شوند. یک شرط لازم و کافی برای اینکه این مجموعه ها نقطه درونی داشته باشند بدست می آوریم. همچنین غلاف عددی مرتبه را براساس ماتریسهای خاص بصورت تحلیلی بیان می کنیم. در ادامه مجموعه غلاف عددی مرتبه n-1 بررسی می شود و نشان داده می شود اگر مقادیر ویژه نه هم خط باشند و نه هم خط آنگاه این مجموعه ها حداکثر یک نقطه بیشتر از طیف دارند. در ادامه نشان می دهیم اگرچه غلاف محدب برد عددی توأم توانهای یک ماتریس نسبت به متر هاسدورف پیوسته میباشند ولیکن غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها نسبت به متر هاسدورف پیوسته نمیباشند. در انتها برنامهای در نرم افزار متلب برای رسم غلاف های عددی چندجمله ای وار ارائه میشود.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر

در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...

full text

غلاف عددی چندجمله ای ماتریس ها

در این پژوهش از حوزه مقادیر الحاقی w(a,a^2,…,a^k) به منظور مطالعه غلاف عددی چندجمله ای از مرتبه k برای ماتریس مختلط an×n استفاده می شود، توصیفی آنالیزی ازv^2 (a) برای ماتریس نرمال a ارائه شده و نتیجه آن برای تعیین آن دسته از ماتریس های نرمالی که در رابطه v^2 (a)=?(a) صدق می کنند، به کار برده می شود. هم چنین ثابت می شود ماتریس واحد a در رابطه v^2 (a)=?(a) صدق می کند اگر و تنها اگر، مقادیر ویژه ا...

15 صفحه اول

روش های تکراری شبه نیوتن برای دستگاه های معادلات غیر خطی

full text

غلاف عددی چندجمله ای ماتریس ها و برد عددی توأم مرتبه بالای ماتریس های پاولی

در این پایان نامه، غلاف عددی چند جمله ای از درجه ‎(سه)‎ دوی تمامی ماتریس ها (ی نرمال) ‎$ainm_n$‎ که ‎$a^2$‎ هرمیتی است مشخص شده اند. همچنین، به ازای ماتریس های نرمال ‎$ainm_n$‎ که توان ‎$k$‎ ام شان نیم-معین است، این را نشان دادیم که غلاف عددی چندجمله ای از درجه ‎$k$‎ ی ‎$a$‎ برابر با ‎$sigma(a)$‎ است. در پایان به کمک استدلال هایی سرراست، برد عددی مرتبه بالای توأم سه ماتریس پاولی را کاملا مشخص ک...

روش های حل تکراری برای دستگاه های معادلات خطی

چکیده ندارد.

15 صفحه اول

بررسی غلاف های عددی چند جمله ای ماتریس ها

چکیده ندارد.

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Keywords

دستگاه خطی جبرخطی عددی روش حداقل باقیمانده تعمیم یافته غلاف چندجمله ای عددی ماتریس نرمال پیوستگی بلوک ژوردان

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com